Дано:
h = 4 м,
m = 45 кг,
F = 50 Н,
η = 0.85.
Найти: во сколько раз наклонная плоскость больше её высоты.
Решение:
1. Найдем работу силы тяжести при подъеме груза на высоту h:
A = mgh,
где g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с².
A = 45 * 9.8 * 4 = 1764 Дж.
2. Найдем работу силы, не параллельной наклонной плоскости:
A' = F * d,
где d - путь, пройденный грузом вдоль наклонной плоскости.
Поскольку наклонная плоскость больше её высоты в k раз, то d = kh.
A' = 50 * kh.
3. Так как коэффициент полезного действия η = 0.85, то
η = A / A',
0.85 = 1764 / (50 * kh).
4. Найдем k:
k = 1764 / (0.85 * 50 * h),
k = 1764 / (0.85 * 50 * 4),
k ≈ 10.4.
Ответ: наклонная плоскость больше своей высоты примерно в 10.4 раза.