Угол между двумя зеркалами α =120°. На биссектрисе этого угла расположен точечный источник света. Найди расстояние между изображениями, если расстояние между источником и зеркалами равно 17 см.
от

1 Ответ

Дано: α = 120°, расстояние между источником и зеркалами h = 17 см

Найти: расстояние между изображениями

Решение:
Пусть расстояние между изображениями равно х.

Из геометрии известно, что угол падения света равен углу отражения, то есть угол между лучом света и нормалью к зеркалу равен углу между отраженным лучом и этой же нормалью. Таким образом, мы имеем равенство углов:

α/2 + θ = 90°,

где θ - угол между образами и нормалью к зеркалу.

Из этого равенства найдем угол θ:

θ = 90° - α/2 = 90° - 60° = 30°.

Также из геометрии имеем, что tgθ = h/x, откуда x = h/tgθ = 17/tg30° ≈ 29.32 см.

Ответ: расстояние между изображениями равно около 29.32 см.
от