На карточках выписаны цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Наугад берут четыре карточки и выкладывают их в ряд. Какова вероятность того, что получится четное число, которое меньше, чем 6000?
от

1 Ответ

Дано:
Количество карточек с цифрами: 9
Количество карточек, которые можно взять: 4
Количество возможных способов вытащить 4 карточки из 9: C(9, 4) = 126

Найти:
Вероятность получить четное число, меньшее 6000, выложив выбранные карточки в ряд.

Решение:
Чтобы получить четное число, меньшее 6000, нужно учитывать следующие условия:
1. На первом месте не должно стоять цифра 0.
2. На последнем месте не должно стоять цифра 0.

Таким образом, возможные варианты для числа состоят из трех разрядов: ABCD, где A - не ноль, B, C, D - любые из оставшихся цифр.

Для A есть 8 вариантов (1-9 без 0), для B, C, D - 8 вариантов (0 не учитываем).
Итого, количество благоприятных комбинаций: 8 * 8 * 8 * 7 = 3584

Таким образом, искомая вероятность равна отношению количества благоприятных комбинаций к общему количеству комбинаций:
P = 3584 / 126 = 64 / 9 ≈ 7.1111

Ответ:
Вероятность получить четное число, меньшее 6000, выложив 4 выбранные карточки в ряд, составляет примерно 7.1111%
от