Карточки с буквами "а", "а", "а", "н", "н", "с" случайным образом выкладывают в ряд. Какова вероятность, что они образуют слово "ананас"?
от

1 Ответ

Дано:
Карточки с буквами "а", "а", "а", "н", "н", "с" случайным образом выкладывают в ряд.

Найти:

Вероятность того, что они образуют слово "ананас".

Решение с расчетом:
Общее количество способов выложить 6 карточек равно 6!, что равно 720. Это можно выразить формулой 6! = 720.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда на карточках, выложенных в произвольном порядке, образуется слово "ананас".

Чтобы получить слово "ананас", возможны следующие варианты: "а", "н", "а", "н", "а", "с" или "а", "н", "а", "с", "а", "н". В обоих случаях у нас есть три буквы "а" и две буквы "н", поэтому мы делим общее количество перестановок на 3!, так как "а" повторяется три раза, и на 2!, так как "н" повторяется два раза.

Итак, вероятность того, что на карточках, выложенных в произвольном порядке, образуется слово "ананас":
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = (2 * 3!) / 720 = 6 / 720 = 1 / 120

Ответ:
Вероятность того, что на карточках, выложенных в произвольном порядке, образуется слово "ананас", равна 1 / 120 или примерно 0.0083 или около 0.83%.
от