Слово «ананас» составлено из букв разрезной азбуки. Карточки с буквами перемешивают, из них случайным образом берут по очереди 3 карточки и выкладывают в ряд. Какова вероятность того, что из них образуется слово «сан»?
от

1 Ответ

Дано:
Слово "ананас" состоит из букв разрезной азбуки.
Необходимо найти вероятность того, что из случайного выбора трех букв образуется слово "сан".

Решение:
Общее количество способов выбрать и выложить 3 карточки из 7 равно 7!/(7-3)! = 7*6*5 = 210 (перестановки).

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда мы получим слово "сан".

Буква "с" может быть выбрана 1 способом из 1.
После этого буква "а" может быть выбрана 2 способами из оставшихся 6.
И, наконец, буква "н" может быть выбрана 1 способом из оставшихся 5.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно: 1 * 2 * 1 = 2.

Итак, вероятность того, что из выбранных букв образуется слово "сан":
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 2 / 210 = 1 / 105.

Ответ:
Вероятность того, что из случайного выбора трех букв образуется слово "сан", равна 1/105.
от