Дано:
λ = 600 нм
λ_кр = 650 нм
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для фотоэффекта:
K.E. = hν - φ,
где K.E. - кинетическая энергия фотоэлектрона, h - постоянная Планка, ν - частота излучения, φ - работа выхода электрона.
1. Найдем частоту света натриевой лампы:
c = λν,
где c - скорость света, λ - длина волны, ν - частота.
ν = c/λ = (3·10^8 м/с) / (600·10^(-9) м) = 5·10^14 Гц
2. Найдем работу выхода электрона из цезиевого катода:
E = hc/λ_кр,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, c - скорость света, λ_кр - длина волны красной границы фотоэффекта.
E = (6,63·10^(-34) Дж·с * 3·10^8 м/с) / (650·10^(-9) м) = 3,03·10^(-19) Дж
φ = E = 3,03·10^(-19) Дж
3. Найдем скорость вырываемых из катода фотоэлектронов:
K.E. = hν - φ,
где K.E. - кинетическая энергия фотоэлектрона, h - постоянная Планка, ν - частота излучения, φ - работа выхода электрона.
K.E. = hν - φ = (6,63·10^(-34) Дж·с) * (5·10^14 Гц) - 3,03·10^(-19) Дж = 1,94·10^(-19) Дж
Выразим скорость фотоэлектрона через его кинетическую энергию:
K.E. = (1/2)mv^2,
где m - масса фотоэлектрона, v - его скорость.
v = sqrt((2K.E.)/m),
где sqrt - квадратный корень.
m = 9,11·10^(-31) кг (масса электрона)
v = sqrt((2*1,94·10^(-19) Дж)/(9,11·10^(-31) кг)) = 6,33·10^5 м/с
Ответ: скорость вырываемых из катода фотоэлектронов составляет 6,33·10^5 м/с.