Дано:
Длина волны излучения (λ) = 262 нм = 262 × 10^(-9) м
Задерживающее напряжение (V) = 1.5 В
Работа выхода электронов из цинка (Φ) = 1.93 эВ = 1.93 × 1.6 × 10^(-19) Дж
Найти:
Красную границу фотоэффекта для цинка.
Решение:
Используем формулу:
eV = hν - Φ, где e - заряд электрона, V - задерживающее напряжение, h - постоянная Планка, ν - частота света, Φ - работа выхода.
Переводим значение длины волны в единицы СИ:
λ = 262 × 10^(-9) м
Вычисляем частоту света:
v = c/λ, где c - скорость света
v = 3 × 10^8 м/с / (262 × 10^(-9) м) ≈ 1.145 × 10^(15) с^(-1)
Подставляем значения в формулу для задерживающего напряжения:
eV = hv - Φ
eV = (6.626 × 10^(-34) Дж·с * 1.145 × 10^(15) с^(-1)) - 1.93 × 1.6 × 10^(-19) Дж
Вычисляем значение задерживающего напряжения:
eV ≈ 1.238 В
Находим красную границу фотоэффекта:
eV = hν - Φ
hν = eV + Φ
ν = (eV + Φ)/h
Подставляем значения констант и найденного задерживающего напряжения:
ν = (1.6 × 10^(-19) Дж/эл * 1.238 В + 1.93 × 1.6 × 10^(-19) Дж) / (6.626 × 10^(-34) Дж·с)
Выполняем расчет:
ν ≈ 5.60 × 10^14 с^(-1)
Вычисляем соответствующую этой частоте длину волны:
λ = c/ν
Подставляем значения скорости света и найденной частоты:
λ = 3 × 10^8 м/с / (5.60 × 10^14 с^(-1))
Выполняем расчет:
λ ≈ 5.36 × 10^(-7) м
λ ≈ 536 нм
Ответ:
Красная граница фотоэффекта для цинка при освещении его излучением с длиной волны 262 нм равна примерно 536 нм.