Дано: масса тела m = 100 кг, вес тела Р = 1100 Н
Найти: ускорение лифта
Решение:
В данной задаче мы имеем силу веса тела, которая равна произведению массы тела на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²):
P = mg.
Известно, что вес тела в движущемся лифте больше или меньше обычного веса в состоянии покоя, в зависимости от того, движется ли лифт вверх или вниз и какое у него ускорение.
Если лифт движется вверх с ускорением a, то сила реакции опоры будет направлена вниз и её модуль можно выразить следующим образом:
F_реакции = P + ma.
Если же лифт движется вниз с ускорением a, то сила реакции опоры будет направлена вверх и её модуль можно выразить следующим образом:
F_реакции = P - ma.
В нашем случае у нас есть вес тела Р = 1100 Н. Подставляем известные значения:
1100 = 100 * g + 100 * a.
Упрощаем выражение:
1100 = 100 * (9.8 + a).
Раскрываем скобку:
1100 = 980 + 100a.
Вычитаем 980 из обеих частей уравнения:
120 = 100a.
Делим обе части уравнения на 100:
a = 1.2 м/с².
Ответ: Ускорение лифта направлено вверх и равно 1.2 м/с².