Дано:
Кинетическая энергия тела: E = 20 Дж
Импульс тела: p = 10 кг·м/с
Найти:
Масса тела: m
Решение:
Используем определение кинетической энергии:
E = (1/2) * m * v^2, где m - масса тела, v - его скорость.
Дифференцируя это выражение по времени, получим выражение для импульса:
p = m * v
Выразим из последнего уравнения скорость через импульс:
v = p / m
Подставляем это выражение для скорости в уравнение для кинетической энергии и получаем:
E = (1/2) * m * (p/m)^2
E = p^2 / (2m)
Выразим массу тела:
m = p^2 / (2E)
m = (10 кг·м/с)^2 / (2 * 20 Дж)
m = 25 кг
Ответ:
Масса тела равна 25 кг.