Дано:
Отношение давления под водой к атмосферному: P/P0 = 3
Найти:
Глубина под водой: h
Решение:
Давление, которое испытывает жидкость на глубине h, определяется формулой:
P = ρgh,
где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.
Поскольку условие задачи выражено в отношении давлений, то можно использовать выражение для отношения давлений на разных глубинах:
P/P0 = ρgh/ρg(h0)
здесь h0 - выбранная нами начальная точка. Выберем ее так, чтобы P0 было равно атмосферному давлению, т.е. P0 = 101325 Па (приблизительно).
Тогда отношение давлений примет вид:
P/P0 = (ρgh)/101325
Из условия задачи известно, что отношение P/P0 равно 3. Подставляя это значение в полученное выражение, получим:
3 = (ρgh)/101325
Выразим глубину h:
h = 3 * 101325 / (ρ * g)
Плотность воды при комнатной температуре примерно равна 1000 кг/м^3, а ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2. Тогда:
h = 3 * 101325 / (1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2) ≈ 327 м
Ответ:
Глубина под водой, на которой давление в три раза больше атмосферного, примерно равна 327 метрам. Ответом является вариант Д).