Дано:
- атмосферное давление P_atm ≈ 101325 Па (в СИ)
- плотность воды ρ ≈ 1000 кг/м³ (в СИ)
- ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с² (в СИ)
Найти:
Глубину h, при которой давление в воде в 3 раза больше атмосферного.
Решение:
1. Давление в воде на глубине h определяется по формуле:
P = P_atm + ρ * g * h.
2. Нам нужно найти глубину, при которой давление в 3 раза больше атмосферного:
P = 3 * P_atm.
3. Подставим это значение в уравнение давления:
3 * P_atm = P_atm + ρ * g * h.
4. Упростим уравнение:
3 * P_atm - P_atm = ρ * g * h,
2 * P_atm = ρ * g * h.
5. Найдем h:
h = (2 * P_atm) / (ρ * g).
6. Подставим значения:
h = (2 * 101325 Па) / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²).
7. Вычисляем:
h = (202650) / (9810) ≈ 20,63 м.
Ответ:
Глубина, на которой давление в 3 раза больше атмосферного, составит:
h ≈ 20,63 м.