Существуют лазеры, мощность излучения которых в импульсе составляет сотни мегаватт. Допустим, что мощность лазера равна W = - 500 МВт, а площадь поперечного сечения светового пучка S = 1 см?, Пусть луч сфокусирован идеальной линзой с фокусным расстоянием f = 5 см. Оценить напряженность электрического поля Е и давление света Р в фокусе такой линзы. Длина волны 1 = 6943 À.
от

1 Ответ

Дано: мощность лазера W = -500 МВт, площадь поперечного сечения светового пучка S = 1 см², фокусное расстояние линзы f = 5 см, длина волны λ = 6943 Å (= 694.3 нм).

Найти: напряженность электрического поля E и давление света P в фокусе линзы.

Решение:

Сначала найдем энергию светового импульса, используя формулу:

E = W * t,

где E - энергия, W - мощность, t - время.

Заметим, что данная формула не содержит информацию о площади поперечного сечения, поэтому она не будет использоваться для решения данной задачи.

Для определения напряженности электрического поля E воспользуемся следующей формулой:

E = c * sqrt(2*W / (ε₀ * S)),

где c - скорость света, ε₀ - электрическая постоянная (приближенно равна 8.85418782 · 10⁻¹² Ф/м), S - площадь поперечного сечения.

Подставим известные значения:

E = 3 * 10⁸ м/с * sqrt(2 * (-500 * 10⁶ Вт) / (8.85418782 · 10⁻¹² Ф/м * (1 · 10⁻⁴ м²))).

Упростим выражение:

E ≈ 1.89 * 10⁹ В/м.

Теперь, чтобы найти давление света P в фокусе линзы, воспользуемся формулой:

P = 2 * E² / (c * ε₀),

где P - давление света.

Подставим известные значения:

P = 2 * (1.89 * 10⁹ В/м)² / (3 * 10⁸ м/с * 8.85418782 · 10⁻¹² Ф/м).

Упростим выражение:

P ≈ 4.05 * 10⁻³ Па.

Ответ:
Напряженность электрического поля E в фокусе линзы составляет примерно 1.89 * 10⁹ В/м.
Давление света P в фокусе линзы равно примерно 4.05 * 10⁻³ Па.
от