Дано: начальный объем газа V₁, начальная температура T₁=300 K, объем после изобарического нагревания V₂=2V₁, температура после адиабатического процесса T₃=2T₂.
Найти: верные утверждения на основе данных эксперимента.
Решение:
1) Температура газа после изобарического нагревания стала T₂=600 K.
По закону Гей-Люссака для изобарного процесса имеем:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂,
где P₁ и T₁ - начальное давление и температура газа, P₂ и T₂ - конечное давление и температура газа.
Так как процесс изобарный, то давление газа остается постоянным, следовательно:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂,
P₁ = P₂ * (T₁ / T₂).
Так как P₁/P₂ = V₂/V₁ (из закона Бойля-Мариотта для изобарного процесса), подставляем это значение в уравнение:
V₂ / V₁ = T₁ / T₂,
2V₁ / V₁ = 300 K / T₂,
2 = 300 K / T₂,
T₂ = 300 K / 2,
T₂ = 150 K.
Значит, утверждение 1) неверно.
2) Объем газа после адиабатического процесса уменьшился.
В адиабатическом процессе не происходит теплообмена с окружающей средой, а значит, изменение объема связано с изменением температуры и давления. В данном случае, по условию, температура газа повышается, что приводит к увеличению давления и уменьшению объема. Значит, утверждение 2) верно.
3) Давление газа после адиабатического сжатия осталось таким же, как и после изобарического нагревания.
Это утверждение неверно, так как в адиабатическом процессе изменяется температура и давление газа.
4) Работа газа в процессе изобарического нагревания отрицательная.
Работа газа в процессе изобарического нагревания вычисляется по формуле:
W = PΔV,
где W - работа газа, P - давление газа, ΔV - изменение объема газа.
В данном случае, так как газ нагревается, то объем увеличивается (V₂ > V₁), а значит, ΔV > 0. Так как P > 0 (давление газа всегда положительно), то итоговая работа газа будет положительной, а не отрицательной. Значит, утверждение 4) неверно.
5) Отношение T₃/T₁ равно 4.
Из условия задачи известно, что T₃ = 2T₂ и T₂ = 150 K. Подставляем значения:
T₃ = 2 * 150 K = 300 K.
Отношение T₃/T₁ = 300 K / 300 K = 1.
Значит, утверждение 5) неверно.
Итак, верные утверждения:
2) Объем газа после адиабатического процесса уменьшился.