Световой луч падает на плоскую границу раздела двух прозрачных сред под углом 30° к нормали и преломляется. Проводя первый опыт, измеряют угол преломления, который оказывается равным 20°. Затем угол падения увеличивают до 45°. Во втором опыте угол преломления луча также измеряется. Как изменятся во втором опыте по сравнению с первым угол преломления луча и скорость света во второй среде, если показатель преломления второй среды остаётся неизменным? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 1) увеличилась 2)  уменьшилась 3) не изменилась
от

1 Ответ

Дано: угол падения первого луча α1 = 30°, угол преломления первого луча β1 = 20°, угол падения второго луча α2 = 45°, показатель преломления второй среды n2 не изменяется.

Найти: как изменятся угол преломления второго луча β2 и скорость света во второй среде v2 по сравнению с первым опытом.

Решение:
Используем закон Снеллиуса для нахождения угла преломления второго луча:

n1 * sin(α1) = n2 * sin(β1)
n1 * sin(α2) = n2 * sin(β2)

Выразим sin(β2):

sin(β2) = (n1 / n2) * sin(α2)

Подставим числовые значения:

sin(β2) = (1 / n2) * sin(45°)

Так как показатель преломления второй среды не изменяется, то n1 / n2 = sin(α1) / sin(β1) = sin(30°) / sin(20°). Рассчитаем это значение:

n1 / n2 = sin(30°) / sin(20°) ≈ 1,54

Теперь можем вычислить sin(β2):

sin(β2) ≈ (1 / 1,54) * 0,707 ≈ 0,46

Из этого следует, что β2 ≈ 27°.

Таким образом, угол преломления второго луча β2 уменьшился по сравнению с первым опытом.

Скорость света во второй среде v2 зависит от показателя преломления и скорости света в вакууме c:

v2 = c / n2

Так как показатель преломления второй среды не изменяется, то скорость света во второй среде v2 останется неизменной.

Ответ:
Угол преломления второго луча β2 уменьшился (ответ 2).
Скорость света во второй среде v2 не изменилась (ответ 3).
от