Дано: угол падения первого луча α1 = 30°, угол преломления первого луча β1 = 20°, угол падения второго луча α2 = 45°, показатель преломления второй среды n2 не изменяется.
Найти: как изменятся угол преломления второго луча β2 и скорость света во второй среде v2 по сравнению с первым опытом.
Решение:
Используем закон Снеллиуса для нахождения угла преломления второго луча:
n1 * sin(α1) = n2 * sin(β1)
n1 * sin(α2) = n2 * sin(β2)
Выразим sin(β2):
sin(β2) = (n1 / n2) * sin(α2)
Подставим числовые значения:
sin(β2) = (1 / n2) * sin(45°)
Так как показатель преломления второй среды не изменяется, то n1 / n2 = sin(α1) / sin(β1) = sin(30°) / sin(20°). Рассчитаем это значение:
n1 / n2 = sin(30°) / sin(20°) ≈ 1,54
Теперь можем вычислить sin(β2):
sin(β2) ≈ (1 / 1,54) * 0,707 ≈ 0,46
Из этого следует, что β2 ≈ 27°.
Таким образом, угол преломления второго луча β2 уменьшился по сравнению с первым опытом.
Скорость света во второй среде v2 зависит от показателя преломления и скорости света в вакууме c:
v2 = c / n2
Так как показатель преломления второй среды не изменяется, то скорость света во второй среде v2 останется неизменной.
Ответ:
Угол преломления второго луча β2 уменьшился (ответ 2).
Скорость света во второй среде v2 не изменилась (ответ 3).