Дано:
Изначальное сжатие пружины (Δx) = 4 см = 0.04 м
Масса шарика (m) = 150 кг
Скорость шарика после вылета (v) = 4 м/c
Найдем жесткость пружины (k) с использованием закона сохранения энергии.
Энергия, запасенная в сжатой пружине, превращается в кинетическую энергию шарика, когда пружина разжимается:
(1/2) * k * Δx^2 = (1/2) * m * v^2
Где:
k - жесткость пружины,
Δx - изначальное сжатие пружины,
m - масса шарика,
v - скорость шарика после вылета.
Подставим известные значения:
(1/2) * k * (0.04 м)^2 = (1/2) * 150 кг * (4 м/c)^2
Упростим выражение:
k = (150 кг * (4 м/c)^2) / (0.04 м)^2
Вычислим значение жесткости пружины (k):
k ≈ 15000 Н/м
Ответ: Жесткость пружины игрушечного пистолета примерно равна 15000 Н/м.