Дано:
Модуль индукции магнитного поля (B) = 4.0 мТл = 4.0 * 10^-3 Тл
Удельный заряд электрона (e/m_e) = 1.76 * 10^11 Кл/кг
Для электрона, движущегося по окружности в магнитном поле, действует центростремительная сила, равная силе Лоренца:
F = e * v * B
Где:
F - центростремительная сила,
e - заряд электрона,
v - скорость электрона,
B - модуль индукции магнитного поля.
Центростремительная сила обеспечивает движение электрона по окружности радиуса R. Скорость электрона на расстоянии R от центра окружности равна:
v = sqrt(F*R / m)
Где:
m - масса электрона.
Период обращения электрона по окружности можно найти из соотношения:
T = 2*pi*R / v
Где:
pi - число пи.
Подставим выражение для скорости:
T = 2*pi*R * sqrt(m / F*R)
Удельный заряд электрона можно представить в виде:
e/m = v / (B*R)
Тогда скорость можно записать как:
v = (e/m) * B * R
Подставим это выражение в формулу для периода:
T = 2*pi*R * sqrt(m / (e*B*R))
Подставим численные значения и решим уравнение:
T = 2*pi*sqrt(m / (e*B)) = 2*pi*sqrt((9.11*10^-31 кг) / (1.76*10^11 Кл/кг * 4.0*10^-3 Тл)) ≈ 1.4 * 10^-7 с
Ответ: Частота обращения электрона в однородном магнитном поле равна примерно 7.1 МГц (обратный период составляет примерно 1.4 * 10^-7 с).