Дано:
Период колебаний пружинного маятника: T
Изменение жесткости пружины: k' = 9k
Найти:
Как изменится период колебаний пружинного маятника.
Решение:
Период колебаний пружинного маятника связан с его жесткостью по формуле:
T = 2π√(m/k)
где m - масса маятника, k - жесткость пружины.
Если жесткость пружины увеличивается в 9 раз (k' = 9k), то новый период колебаний будет:
T' = 2π√(m/k')
Подставляем значение k' и упрощаем выражение:
T' = 2π√(m/(9k)) = 2π√(1/9) * √(m/k) = (2π/3)√(m/k)
Ответ:
Период колебаний пружинного маятника уменьшится в 3 раза.