Дано:
Площадь малого поршня: A1 = 5 см²
Масса груза: m = 2 кг
Площадь большого поршня: A2 = 50 см²
Найти:
1) Давление в системе
2) Силу, которую должна действовать на большой поршень
Решение:
1) Давление в системе определяется по формуле:
P = F / A
где P - давление, F - сила, A - площадь.
Так как площадь малого поршня меньше, чем площадь большого поршня, то сила, действующая на малый поршень будет меньше силы, действующей на большой поршень (принцип Паскаля).
Сначала найдем силу, действующую на малый поршень:
F1 = m * g
где F1 - сила, действующая на малый поршень, m - масса груза, g - ускорение свободного падения.
В СИ, ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с².
Переведем площадь поршней в квадратные метры:
A1 = 5 см² = 5 * 10^(-4) м²
A2 = 50 см² = 50 * 10^(-4) м²
Теперь можем вычислить давление в системе:
P = F1 / A1
2) Так как система находится в равновесии, сила, действующая на большой поршень, должна быть равна силе, вызванной давлением в системе:
F2 = P * A2
Подставим значения и решим задачу:
1) Давление в системе:
P = (m * g) / A1
= (2 * 9.8) / (5 * 10^(-4))
≈ 39200 Па
Ответ: Давление в системе составляет примерно 39200 Па.
2) Сила, действующая на большой поршень:
F2 = P * A2
= 39200 * 50 * 10^(-4)
= 196 Н
Ответ: Сила, которую должна действовать на большой поршень, чтобы удержать систему в равновесии, равна 196 Н.