Дано:
- Площадь малого поршня S1 = 0,4 м²
- Площадь большого поршня S2 = 2 м²
- Масса гири m1 = 5 кг
- Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти: массу, которую сможет поднять большой поршень m2.
Решение:
В гидравлическом прессе действует принцип Паскаля, согласно которому давление на обоих поршнях одинаково. Это означает, что сила, передаваемая через жидкость, одинаковая для обоих поршней.
Сначала вычислим силу, которая действует на малый поршень:
F1 = m1 * g.
Теперь, используя закон Паскаля, на большом поршне действует сила:
F2 = F1.
Так как давление на обоих поршнях одинаково, то:
p1 = p2.
F1 / S1 = F2 / S2.
Преобразуем это уравнение для F2:
F2 = F1 * S2 / S1.
Подставим значения:
F2 = (m1 * g) * S2 / S1.
F2 = (5 * 9,8) * 2 / 0,4.
F2 = 49 * 2 / 0,4.
F2 = 98 / 0,4.
F2 = 245 Н.
Теперь, чтобы найти массу, которую поднимет большой поршень, используем формулу для силы:
F2 = m2 * g.
m2 = F2 / g.
m2 = 245 / 9,8.
m2 ≈ 25 кг.
Ответ: большой поршень сможет поднять массу примерно 25 кг.