Дано: диаметр бочки D = 70 см = 0.7 м, масса бочки m = 200 кг, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²
Найти: минимальную работу W, необходимую для вынимания бочки из воды
Решение:
1. Объем бочки V = π*(D/2)²*h, где h - высота погружения бочки в воду
2. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³
3. Сила Архимеда F_А = V*ρ*g = π*(D/2)²*h*ρ*g
4. Работа W = F_А*h = π*(D/2)²*h*ρ*g*h
Подставляя известные значения, получаем:
W = π*(0.7/2)²*h*ρ*g*h = π*(0.35)²*h*1000*9.8*h = 0.0385*h² кДж
Так как минимальную работу нужно найти, то предположим, что полная задача решена, когда бочка вынута из воды. Следовательно, h = 0.7 м (вся бочка в воде)
Подставляем значение h = 0.7 м в формулу:
W = 0.0385*0.7² = 0.018 кДж
Ответ: минимальная работа, необходимая для вынимания бочки из воды, равна 0.018 кДж.