Дано:
Начальная скорость брошенного камня: v = 12 м/с
Ускорение свободного падения: g = 9.81 м/с^2
Найти:
Высоту, на которой равны кинетическая и потенциальная энергии.
Решение:
Кинетическая энергия выражается формулой: K = (1/2)mv^2
Потенциальная энергия в данной точке: P = mgh
Так как камень был брошен, то его начальная потенциальная энергия равна 0, поэтому на любой высоте потенциальная энергия равна mgh, а кинетическая энергия изменяется. Для того чтобы найти высоту, на которой они равны, приравняем их друг к другу:
(1/2)mv^2 = mgh
Откуда h = (v^2)/(2g)
Подставим известные значения:
h = (12 м/с)^2 / (2 * 9.81 м/с^2)
h ≈ 7.346 м
Ответ:
Высота, на которой равны кинетическая и потенциальная энергии камня, составляет примерно 7.346 м.