Дано:
Масса груза: m = 8,2 кг
Длина наклонной плоскости: l = 5 м
Высота наклонной плоскости: h = 2,7 м
КПД наклонной плоскости: η = 66%
Найти:
Силу F, действующую на груз.
Решение:
Сначала найдем работу силы тяжести при подъеме груза на высоту h:
A = m * g * h
A = 8,2 кг * 9,8 Н/кг * 2,7 м
A ≈ 221,646 Дж
Теперь найдем полезную работу, которая совершена благодаря наклонной плоскости. Полезная работа определяется как произведение силы, параллельной наклонной плоскости, на путь, пройденный грузом:
B = F * l
Так как КПД (η) наклонной плоскости равен 66%, то отношение полезной работы к затраченной работе равно 0,66:
η = A / (A + B)
0,66 = A / (A + F * l)
Раскроем скобки и выразим F:
0,66 * (A + F*l) = A
0,66A + 0,66F*l = A
0,66F*l = A - 0,66A
0,66F*l = 0,34A
F = 0,34A / l
Подставим значение A и l:
F = 0,34 * 221,646 Дж / 5 м
F ≈ 15,05 Н
Ответ:
Сила F, действующая на груз, составляет примерно 15,05 Н.