Дано:
Число витков первичной обмотки: N1 = 1000
Число витков вторичной обмотки: N2 = 200
Напряжение на первичной обмотке: U1 = 220 В
Напряжение на вторичной обмотке: U2 = 9.5 В
Найти:
Коэффициент трансформации k
КПД трансформатора η
Решение:
1. Найдем коэффициент трансформации:
Коэффициент трансформации определяется как отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки: k = N2 / N1.
Подставим известные значения:
k = 200 / 1000
k = 0,2
2. Найдем КПД трансформатора:
КПД трансформатора можно найти по формуле: η = (мощность на выходе) / (мощность на входе).
Так как мощность пропорциональна квадрату напряжения (P = U^2 / R), то отношение мощности на вторичной обмотке к мощности на первичной обмотке равно отношению квадратов напряжений:
η = (U2^2 * R2) / (U1^2 * R1).
Поскольку сопротивление первичной и вторичной обмоток связаны через коэффициент трансформации (R2 = k^2 * R1), то:
η = (U2^2) / (U1^2) * (R2/R1)
= (U2/U1)^2.
Подставим известные значения:
η = (9.5 В / 220 В)^2
η ≈ 0.1948
Ответ:
Коэффициент трансформации k ≈ 0.2
КПД трансформатора η ≈ 0.1948