Дано:
Шаг решетки: d = 1 / 1000 м = 0.001 м
Расстояние до экрана: L = 2 м
Максимальная длина волны: λ_max = 760 нм = 760 * 10^(-9) м
Минимальная длина волны: λ_min = 380 нм = 380 * 10^(-9) м
Найти:
Ширина диапазона первого порядка Δλ.
Решение:
Ширина диапазона дифракционного максимума для решетки определяется формулой:
Δλ = λ / mN,
где λ - длина волны, m - порядок спектральной линии, N - число штрихов на единицу длины (в данном случае на 1 мм).
Для первого порядка (m=1):
Δλ = λ / N,
где N = 1 / d.
Подставим известные значения:
Δλ = λ / (1 / d)
Δλ = λ * d.
Для минимальной длины волны (λ_min):
Δλ_min = λ_min * d
Δλ_min = 380 * 10^(-9) * 0.001
Δλ_min = 3.8 * 10^(-7) м = 380 нм.
Для максимальной длины волны (λ_max):
Δλ_max = λ_max * d
Δλ_max = 760 * 10^(-9) * 0.001
Δλ_max = 7.6 * 10^(-7) м = 760 нм.
Ответ:
Ширина диапазона первого порядка Δλ от 380 нм до 760 нм.