Дано:
Начальная температура воды: T1 = 14°C = 287 K
Температура нагревания: T2 = 50°C = 323 K
Израсходовано 30 г спирта.
Найти:
Массу воды, которую можно нагреть до 50°C.
Решение:
Для расчета массы воды воспользуемся формулой теплового баланса:
Q = mcΔT,
где Q - теплота, необходимая для нагревания воды, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
Удельная теплоемкость воды c = 4.18 кДж/кг·K = 4180 Дж/кг·K.
Теплота, выделившаяся при сгорании спирта, передается воде:
Q = Qспирт = mcΔT = mспирт * cспирт * (T2 - T1),
где mспирт - масса спирта, cспирт - удельная теплоемкость спирта, T2 и T1 - конечная и начальная температуры воды.
Из условия известно, что mспирт = 30 г.
Тогда
mводы = mспирт * cспирт * (T2 - T1) / cводы * ΔT,
где cспирт - удельная теплоемкость спирта, cводы - удельная теплоемкость воды, ΔT = T2 - T1 - изменение температуры.
Подставим известные значения:
mводы = 30 г * (T2 - T1) / (cводы * ΔT).
Выразим массу воды в килограммах:
mводы = 0.03 кг * (323 K - 287 K) / (4180 Дж/кг·K * (323 K - 287 K)).
Проведем вычисления:
mводы ≈ 0.03 кг * 36 K / (4180 Дж/кг·K * 36 K),
mводы ≈ 0.03 кг / 4180 Дж/кг,
mводы ≈ 7.177 * 10^(-6) кг.
Ответ:
Масса воды, которую можно нагреть до 50°C, составляет около 7.177 * 10^(-6) кг.