1) Дано (в СИ):
Площадь поверхности поршня (S) = 3,1 * 10^-3 м²,
Давление воздуха (P1) = 2 * 10^5 Па,
Температура до нагрева (T1) = 27 °C = 300 K,
Температура после нагрева (T2) = 23 °C = 296 K,
Атмосферное давление (Pатм) = 10^5 Па.
Найти:
1) Масса поршня,
2) Масса груза, который следует положить на цилиндр.
Решение:
1) Для начала найдем массу поршня. Приравнивая силу давления к весу поршня, можем использовать формулу P1 * S = m * g, где m - масса поршня, g - ускорение свободного падения.
Масса поршня: m = P1 * S / g.
Ускорение свободного падения примем за 9,81 м/с².
m = (2 * 10^5 Па) * 3,1 * 10^-3 м² / 9,81 м/с²,
m ≈ 62,24 кг.
Ответ:
Масса поршня составляет примерно 62,24 кг.
2) Когда воздух нагревается, его объем увеличивается. Чтобы вернуть объем воздуха к начальному значению, на поршень нужно положить груз, который создаст давление равное атмосферному давлению.
Давление после нагрева можно найти по закону Гей-Люссака: P2 = P1 * (T2 / T1), где P2 - давление после нагрева.
P2 = 2 * 10^5 Па * (296 K / 300 K),
P2 ≈ 1,973 * 10^5 Па.
Теперь найдем массу груза, используя формулу m = (P2 - Pатм) * S / g.
m = (1.973 * 10^5 Па - 10^5 Па) * 3,1 * 10^-3 м² / 9,81 м/с²,
m ≈ 19,73 кг.
Ответ:
Масса груза, который следует положить на цилиндр, составляет примерно 19,73 кг.