Question

В гладком вертикальном цилиндре под поршнем массой М находится сухой воздух при температуре То. Площадь поперечного сечения поршня равна S, атмосферное давление РА. В цилиндр впрыснули некоторое количество воды, а затем его медленно нагрели до такой температуры Т, при которой часть воды испарилась. Давление насыщенных паров при этой температуре равно РН. Во сколько раз изменился объем воздуха под поршнем?

Answer 1

Дано:
М - масса поршня
S - площадь поперечного сечения поршня
P_A - атмосферное давление
T_o - начальная температура
T - конечная температура
P_H - давление насыщенных паров при температуре T

Найти:
Во сколько раз изменился объем воздуха под поршнем.

Решение с расчетом:
Из закона Бойля-Мариотта известно, что для изотермического процесса выполняется условие P*V = const. Таким образом, отношение объема воздуха до и после добавления воды и нагревания можно найти как отношение давления исходного воздуха к давлению насыщенных паров воды при конечной температуре:
V_o / V = P_A / P_H.

Ответ:
Объем воздуха под поршнем изменился во столько раз, чему равно отношение атмосферного давления к давлению насыщенных паров воды при конечной температуре: V_o / V = P_A / P_H.