Дано:
Жёсткость пружины (k) = 200 Н/м,
Масса груза (m) = 50 г = 0.05 кг,
Скорость груза (v) = 10 м/c.
Найти:
На сколько сожмётся пружина.
Решение:
Используем закон сохранения энергии. Кинетическая энергия движущегося груза будет преобразована в потенциальную энергию упругой деформации пружины.
Начальная кинетическая энергия груза:
Ek = (1/2) * m * v^2,
Ek = (1/2) * 0.05 * 10^2,
Ek = 2.5 Дж.
Эта энергия перейдет в потенциальную энергию упругой деформации пружины:
Ep = (1/2) * k * x^2,
где x - сжатие пружины.
Таким образом,
x = sqrt(2 * Ek / k),
x = sqrt(2 * 2.5 / 200),
x ≈ 0.158 м.
Ответ:
Пружина сожмется на примерно 0.158 м.