Дано:
Давление начальное (P₁) = 5 кПа
Объём начальный (V₁) = V
Коэффициент сжатия (n) = 8
Найти:
Конечное давление (P₂)
Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта для идеального газа:
P₁ * V₁ = P₂ * V₂
Поскольку газ изотермически сжимается, его температура (T) остается постоянной. Поэтому отношение объемов равно отношению давлений:
V₁ / V₂ = P₂ / P₁
У нас известно, что V₂ = V₁ / n, поэтому можем заменить V₂ и решить уравнение:
V₁ / (V₁ / n) = P₂ / P₁
При упрощении получаем:
n = P₂ / P₁
Теперь подставляем известные значения и находим конечное давление P₂:
8 = P₂ / 5
P₂ = 8 * 5 = 40 кПа
Ответ:
Конечное давление (P₂) равно 40 кПа.