Дано: p = 0,75
Найти: Ряд распределения случайной величины x – числа проверенных приборов
Решение:
Вероятность того, что первый отказ произойдет на k-ом приборе, равна произведению вероятности того, что первые (k-1) приборов пройдут испытание, и вероятности того, что k-ый прибор не пройдет испытание:
P(X=k) = (0,75)^(k-1) * 0,25
Таким образом, ряд распределения будет следующим:
P(X=1) = 0,25
P(X=2) = (0,75)*0,25 = 0,1875
P(X=3) = (0,75)^2 * 0,25 = 0,140625
P(X=4) = (0,75)^3 * 0,25 = 0,10546875
P(X=5) = (0,75)^4 * 0,25 = 0,0791015625
Построим полигон распределения:
P(X=1) - ●
P(X=2) - ●
P(X=3) - ●
P(X=4) - ●
P(X=5) - ●
Ответ: P(X=1) = 0,25, P(X=2) = 0,1875, P(X=3) = 0,140625, P(X=4) = 0,10546875, P(X=5) = 0,0791015625.