Дано:
Частота колебаний (f) = 2,5 Гц = 2,5 Гц = 2,5 с^-1
Жесткость пружины (k) = 200 Н/м
Найти:
Масса груза (m)
Решение:
Частота колебаний пружинного осциллятора связана с его жесткостью (k) и массой груза (m) следующим образом:
f = (1 / 2π) * sqrt(k / m)
Где:
f - частота колебаний (Гц)
k - жесткость пружины (Н/м)
m - масса груза (кг)
Мы можем перегруппировать эту формулу, чтобы решить ее относительно m:
m = k / (4π^2 * f^2)
Теперь подставим известные значения:
m = 200 Н/м / (4π^2 * (2,5 с^-1)^2)
m = 200 Н/м / (4 * (3,14)^2 * 6,25 с^-2)
m = 200 Н/м / (4 * 9,86 * 6,25 с^-2)
m = 200 Н/м / (4 * 61,625 с^-2)
m = 200 Н/м / 246,5 с^-2
m ≈ 0,811 кг
Ответ:
Масса груза (m) ≈ 0,811 кг