Тело массой 7,5 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага, как показано на рисунке. Одно деление на шкале рычага равно 5 см. Определи в см, на каком расстоянии от точки O нужно подвесить на левом плече рычага груз, масса которого 15 кг, для достижения равновесия.
от

1 Ответ

Дано:  
Масса тела на правом плече = 7,5 кг  
Масса груза = 15 кг  
Одно деление на шкале рычага = 5 см  

Найти:  
Расстояние от точки O до подвеса груза на левом плече  

Решение:  
Для достижения равновесия моменты сил должны быть равны. Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо.

Моменты сил на каждом плече должны быть равны:  
Mл = Mп  
mл * g * lл = mп * g * lп  

Где mл - масса тела, mп - масса груза, g - ускорение свободного падения, lл - расстояние до точки подвеса на левом плече, lп - расстояние до точки подвеса на правом плече.

Известно, что lп = 2 * lл, так как одно деление на шкале рычага равно 5 см. Тогда можем записать:

mл * g * lл = mп * g * 2 * lл  

Решая уравнение относительно lл, получим:

lл = (mп / mл) * 2  

Подставляя числа, получаем:

lл = (15 кг / 7,5 кг) * 2 = 4 см  

Ответ:  
Расстояние от точки O до подвеса груза на левом плече должно быть 4 см.
от