Дано:
Максимальная спектральная плотность энергетической светимости B = 2160 Вт/(см^2*мкм)
Найти:
Температуру и длину волны максимума излучения
Решение:
Сначала найдем температуру черного тела, используя закон Стефана-Больцмана:
B = σ * T^4,
где B - плотность энергетической светимости, σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5.67*10^-8 Вт/(м^2*К^4)), T - температура абсолютно черного тела.
Таким образом, для нахождения температуры:
T^4 = B / σ
T^4 = 2160 / (5.67*10^-8)
T^4 ≈ 38053097
T ≈ ∛38053097
T ≈ 330 K
Затем найдем длину волны максимума излучения черного тела, используя закон Вина:
λ max * T = b,
где λ max - длина волны максимума излучения, T - температура черного тела, b - постоянная Вина (b ≈ 2.898*10^-3 м*К).
Теперь, для нахождения длины волны:
λ max = b / T
λ max = 2.898*10^-3 / 330
λ max ≈ 8.79*10^-6 м или 879 нм
Ответ:
Температура абсолютно черного тела составляет примерно 330 K, а длина волны максимума излучения равна приблизительно 879 нм.