Дано:
Высота шкафа h1 = 1.75 м
Высота дивана h2 = 0.4 м
Расстояние до приземления x = 1.1 м
Угол прыжка α = 15 градусов
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с^2
Найти:
Начальную скорость прыжка v0
Решение:
При движении тела под углом к горизонту, отношение изменения высоты к горизонтальному перемещению определяется следующим образом:
tg(α) = Δh / x,
где Δh - изменение высоты, x - горизонтальное перемещение.
Мы можем выразить Δh через tg(α):
Δh = x * tg(α),
Δh = 1.1 * tg(15°),
Δh ≈ 1.1 * 0.2679,
Δh ≈ 0.2957 м.
Затем найдем начальную скорость, используя закон сохранения энергии:
Δh = (v0^2 * sin^2(α)) / (2g),
где v0 - начальная скорость, α - угол прыжка, g - ускорение свободного падения.
Теперь найдем v0:
v0 = √(2g*Δh / sin^2(α)),
v0 = √(2*9.81*0.2957 / sin^2(15°)),
v0 ≈ √(5.8182 / 0.0585),
v0 ≈ √99.4274,
v0 ≈ 9.971 м/с.
Ответ:
Начальная скорость прыжка составляет примерно 9.97 м/с.