Дано:
Молярная масса газа M = 40 г/моль
Внутренняя энергия газа U = 9 кДж
Масса газа m = 14 г
Число Авогадро NA = 6*10^23 моль^(-1)
Найти:
Среднюю кинетическую энергию одной частицы идеального одноатомного газа
Решение:
Сначала найдем количество вещества n в молах по формуле:
n = m / M
Теперь найдем среднюю кинетическую энергию одной частицы идеального газа, используя известную внутреннюю энергию:
U = (3/2) * n * k * T,
где k - постоянная Больцмана, T - температура системы.
Так как у нас идеальный газ, то внутренняя энергия связана только со средней кинетической энергией частиц:
U = (3/2) * n * k * <E_kin>,
где <E_kin> - средняя кинетическая энергия одной частицы.
Теперь выразим <E_kin>:
<E_kin> = U / ((3/2) * n * k)
Для расчетов нам также понадобится перевести внутреннюю энергию из кДж в Дж:
U = 9 * 10^3 Дж
Теперь найдем количество вещества:
n = 14 / 40 = 0.35 моль
Также известно, что постоянная Больцмана равна:
k = R / NA,
где R - универсальная газовая постоянная.
Подставим все известные значения и рассчитаем среднюю кинетическую энергию одной частицы:
<E_kin> = 9 * 10^3 / ((3/2) * 0.35 * (8.31 / 6*10^23)),
<E_kin> ≈ 9 * 10^3 / (1.05 * 10^-22),
<E_kin> ≈ 8.57 * 10^25 J.
Ответ:
Средняя кинетическая энергия одной частицы идеального одноатомного газа составляет примерно 8.57 * 10^25 J.