Дано:
Формула изменения силы тока: I = 3 + 2t + 0.5t^2 (А)
Интервал времени: t1 = 2 c, t2 = 6 c
Найдем заряд, пройденный через поперечное сечение проводника за заданный интервал времени:
Заряд Q пройденный через проводник выражается через силу тока и время:
Q = ∫I dt
Q = ∫(3 + 2t + 0.5t^2) dt
Q = [3t + t^2 + (0.5/3)*t^3] от t1 до t2
Подставим пределы интегрирования:
Q = [(3*6 + 6^2 + (0.5/3)*6^3) - (3*2 + 2^2 + (0.5/3)*2^3)]
Q = [(18 + 36 + 72) - (6 + 4 + 4/3)]
Q ≈ 126 - 10.33
Q ≈ 115.67 Кл
Теперь найдем силу постоянного тока, которая пройдет через поперечное сечение проводника, чтобы пройти такой же заряд в течение такого же промежутка времени. Объем заряда, пройденного током за некоторое время, равен произведению силы тока на это время:
Q = It
Отсюда
I = Q/t
I = 115.67 Кл / 4 c
I ≈ 28.92 А
Ответ:
Заряд, пройденный через поперечное сечение проводника за время от t1=2 c до t2=6 c, составляет около 115.67 Кл. Чтобы пройти такой же заряд в течение такого же промежутка времени, необходима сила постоянного тока примерно 28.92 А.