Question

Два одинаковых по объему шара - медный и алюминиевый расположены так, что они касаются друг друга. Плотность г меди р. = 8,9 плотность алюминия Рал CM³ , тяжести системы находится: = 2,7 г 3 см³ 1) на расстоянии 0,47RM от центра медного шара; 2) на расстоянии 0,47Rал от центра алюминиевого шара; 3) в точке касания шаров.

Answer 1

Дано:
Плотность меди: ρ_мед = 8.9 г/см³
Плотность алюминия: ρ_ал = ? г/см³
Масса системы: m = 2.7 г
Объем одного шара: V_шара = 3 см³
Расстояние от центра медного шара: r_мед = 0.47R_мед
Расстояние от центра алюминиевого шара: r_ал = 0.47R_ал

Найти:
1) Плотность алюминия
2) Расстояние до центра масс системы находится
    a) на расстоянии 0.47R_мед от центра медного шара
    б) на расстоянии 0.47R_ал от центра алюминиевого шара
    в) в точке касания шаров.

Решение:
1) Плотность алюминия можно найти, зная, что плотность определяется как отношение массы к объему:
ρ_ал = m/V_шара

2) Центр масс системы двух соприкасающихся тел (шаров) лежит на прямой, соединяющей их центры и делит ее в отношении обратном отношению плотностей тел:
r_цм = (m_1 * r_1 + m_2 * r_2) / (m_1 + m_2)
где m_1 и m_2 - массы шаров, r_1 и r_2 - расстояния от центра медного и алюминиевого шаров соответственно.

Ответы:
1) Плотность алюминия: ρ_ал = 0.9 г/см³
2)
    a) Расстояние до центра масс системы от центра медного шара: r_цм_мед = 0.47R_мед
    б) Расстояние до центра масс системы от центра алюминиевого шара: r_цм_ал = 0.47R_ал
    в) Центр масс системы находится в точке касания шаров.