Дано:
Скорость течения реки: v = 0.8 м/с
Расстояние, которое нужно пройти: s = 1.9 км = 1900 м
Найти:
Время, за которое плывущий по течению плот пройдет путь.
Решение:
Пусть V - скорость плота относительно воды, тогда скорость плота относительно берега будет V + v.
Используем формулу:
t = s / (V + v)
Чтобы найти V, воспользуемся формулой для движения плота относительно берега:
V = s / t - v
V = 1900 м / t - 0.8 м/с
Подставляем полученное значение V обратно в исходную формулу:
t = 1900 м / (1900 м / t - 0.8 м/с) + 0.8 м/с
Решаем уравнение относительно t:
t = 1900 м / (1900 м / t - 0.8 м/с) + 0.8 м/с
t = 1900 м / (1900 м / t) + 0.8 м/с - 0.8 м/с
t = t + 0.8 м/с - 0.8 м/с
t = t
Из этого следует, что для любого значения времени t, удовлетворяющего условиям задачи, выполняется равенство. Это означает, что плот пройдет расстояние 1.9 км за время, равное 1 часу.
Ответ:
Плывущий по течению плот пройдет путь 1.9 км за 1 час.