Дано:
Масса шара, m1 = 1 кг
Скорость шара после столкновения, v2 = 0.5 * v1, где v1 - начальная скорость
Найти:
Массу куба, m2
Решение:
Используем законы сохранения энергии и импульса для упругого столкновения.
Закон сохранения импульса:
m1 * v1 = m1 * u1 + m2 * u2, где u1 и u2 - скорости шара до и после столкновения, m2 - масса куба
Закон сохранения энергии:
(m1 * u1^2) / 2 = (m1 * v1^2) / 2 + (m2 * u2^2) / 2, где u1^2 и u2^2 - квадраты скоростей до и после столкновения
После столкновения скорость шара у нас в два раза меньше начальной скорости.
Таким образом, можно записать u1 = v1 и u2 = -v1/2
Подставим u1 и u2 в уравнение сохранения импульса и решим его относительно m2:
m1 * v1 = m1 * v1 + m2 * (-v1/2)
m2 * (-v1/2) = m1 * v1 - m1 * v1
m2 = 2 * m1
m2 = 2 * 1
m2 = 2 кг
Ответ:
Масса куба составляет 2 кг.