Дано:
Масса тележки с песком, m1 = 50 кг
Скорость тележки, v1 = 2 м/с
Высота, с которой падает груз, h = 20 см = 0.2 м
Масса груза, m2 = 50 кг
Найти:
Количество выделившейся теплоты
Решение:
Изначальная кинетическая энергия тележки и песка преобразуется в потенциальную энергию после удара груза.
Кинетическая энергия тележки и песка до столкновения:
Ek1 = (1/2) * m1 * v1^2
Потенциальная энергия на высоте h:
Ep = m2 * g * h
Во время столкновения кинетическая энергия тележки и песка полностью преобразуется в потенциальную энергию системы тележки, песка и груза. По закону сохранения энергии:
Ek1 = Ep
(1/2) * m1 * v1^2 = m2 * g * h
Разрешим это уравнение относительно скорости удара v2:
v2 = sqrt((m1 * v1^2) / m2)
Теперь найдем количество выделившейся теплоты по формуле:
Q = (1/2) * m1 * v1^2 - (m2 * g * h)
Подставим известные значения и решим уравнение:
Q = (1/2) * 50 * 2^2 - (50 * 9.81 * 0.2)
Q = 100 - 98.1
Q ≈ 1.9 Дж
Ответ:
Количество выделившейся теплоты составляет приблизительно 1.9 Дж.