Дано:
Масса тележки, m = 50 кг
Ускорение свободного падения, g = 10 Н/кг
Сила, приложенная к тележке, F = 125 H
Длина наклонной плоскости, l = 4 м
Высота подъема, h = 0.8 м
Найти:
a) Полезную работу
b) Полную работу
c) КПД
Решение:
a) Полезная работа можно найти по формуле Wп = F * s * cos(α), где s - перемещение тележки вдоль наклонной плоскости, α - угол наклона.
Перемещение тележки по наклонной плоскости можно найти по формуле s = l, так как тележка движется вдоль плоскости.
Угол наклона наклонной плоскости можно найти по формуле tg(α) = h / l.
tg(α) = 0.8 / 4 = 0.2,
α = arctg(0.2) ≈ 11.31°.
Теперь можем найти полезную работу:
Wп = 125 * 4 * cos(11.31°) ≈ 500 * 0.98 ≈ 490 Дж
b) Полную работу можно найти как скалярное произведение силы и перемещения: W = F * s.
W = 125 * 4 = 500 Дж
c) КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к полной работе: η = Wп / W.
η = 490 / 500 = 0.98, или 98%.
Ответ:
a) Полезная работа Wп ≈ 490 Дж
b) Полная работа W = 500 Дж
c) КПД η = 0.98 (или 98%)