Дано:
Заряд (q) = 4,5 нКл = 4,5 * 10^-9 Кл
Расстояние между зарядами (d) = 15 см = 0,15 м
Найти:
Работу, необходимую для расположения зарядов в вершинах квадрата со стороной d.
Решение:
Первым шагом найдем потенциальную энергию системы четырех точечных зарядов, расположенных на расстоянии d друг от друга. Потенциальная энергия системы зарядов определяется формулой:
U = k * |q1| * |q2| / r,
где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
Теперь выразим работу, необходимую для размещения зарядов в вершинах квадрата. Работа, которую нужно совершить, равна изменению потенциальной энергии системы зарядов:
W = U - U0,
где U0 - начальное состояние системы (заряды на одной прямой), U - конечное состояние системы (заряды в вершинах квадрата).
Так как начальное состояние системы все заряды находятся на одной прямой, а конечное состояние - заряды образуют квадрат, то пересчитаем потенциальную энергию в новом положении и найдем работу:
U0 = k * |q1| * |q2| / d,
U = 2 * k * |q1| * |q2| / d,
W = U - U0 = (2 * k * |q1| * |q2| / d) - (k * |q1| * |q2| / d) = (k * |q1| * |q2| / d).
Подставим численные значения и рассчитаем:
W = (8,99*10^9 Н*м^2/C^2) * (4,5*10^-9 Кл)^2 / 0,15 м ≈ 121,275 Дж.
Ответ:
Для расположения зарядов в вершинах квадрата со стороной 15 см необходимо совершить работу примерно 121,275 Дж.