Question

В банке работают два банкомата — старый и новый. вероятность того, что в течение дня закончатся купюры в старом банкомате, равна 0,2. вероятность того, что купюры закончатся в новом банкомате, равна 0,1. в двух банкоматах одновременно могут закончиться купюры с вероятностью 0,05. найдите вероятность того, что к закрытию банка купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов.

Answer 1

Дано:
P(купюры закончатся в старом банкомате) = 0,2
P(купюры закончатся в новом банкомате) = 0,1
P(купюры одновременно закончатся в обоих банкоматах) = 0,05

Найти:
Вероятность того, что к закрытию банка купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов.

Решение:
Используем формулу:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

Где A - купюры закончатся в старом банкомате,
B - купюры закончатся в новом банкомате.

По условию задачи известны следующие вероятности:
P(A) = 0,2, P(B) = 0,1, P(A и B) = 0,05.

Подставляем значения в формулу:
P(купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов) = 0,2 + 0,1 - 0,05 = 0,25

Ответ:
Вероятность того, что к закрытию банка купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов равна 0,25.