Дано:
Количество белых роз (белые) = 15
Количество красных роз (красные) = 10
Общее количество роз для выбора (общее) = 15 + 10 = 25
Количество роз в букете (выбор) = 5
Количество белых роз в букете (белые_в_букете) = 2
Количество красных роз в букете (красные_в_букете) = 3
Найти:
Вероятность того, что в букете будут две белые и три красные розы.
Решение:
Для расчета вероятности используем комбинаторику.
Количество способов выбрать 2 белые розы из 15: С(15, 2)
Количество способов выбрать 3 красные розы из 10: С(10, 3)
Общее количество способов выбрать 5 роз из 25: С(25, 5)
Таким образом, вероятность выбора 2 белых и 3 красных роз:
P = (C(15, 2) * C(10, 3)) / C(25, 5)
Вычислим:
C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 105
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120
C(25, 5) = 25! / (5! * (25-5)!) = 53,130
P = (105 * 120) / 53,130 ≈ 0.238
Ответ:
Вероятность того, что в букете из пяти роз будут две белые и три красные розы составляет примерно 0.238 или 23.8%.