Дано:
Количество красных карандашей (красные) = 10
Количество синих карандашей (синие) = 8
Количество зеленых карандашей (зеленые) = 2
Общее количество карандашей для выбора (общее) = 10 + 8 + 2 = 20
Количество карандашей, которые берут (выбор) = 3
Найти:
а) Вероятность того, что среди взятых карандашей нет синих.
б) Вероятность того, что взяты карандаши разного цвета.
Решение:
а) Для этого случая мы должны выбрать все 3 карандаша из красных и зеленых.
Количество способов выбрать 3 карандаша из красных и зеленых: C(10+2, 3)
Таким образом, вероятность того, что среди взятых нет синих карандашей:
P(a) = C(10+2, 3) / C(20, 3)
Вычислим:
C(10+2, 3) = C(12, 3) = 220
C(20, 3) = 1140
P(a) = 220 / 1140 ≈ 0.193
Ответ:
а) Вероятность того, что среди взятых карандашей нет синих, составляет примерно 0.193 или 19.3%.
б) Для этого случая мы можем выбрать по одному карандашу каждого цвета.
Количество способов выбрать карандаши разного цвета: 10 * 8 * 2
Таким образом, вероятность того, что взяты карандаши разного цвета:
P(b) = (10 * 8 * 2) / C(20, 3)
P(b) = 160 / 1140 ≈ 0.140
Ответ:
б) Вероятность того, что взяты карандаши разного цвета, составляет примерно 0.140 или 14.0%.