Дано: полная колода карт (52 листа) делится на две пачки по 26 листов.
Найти: вероятность того, что в одной из пачек не будет ни одного туза.
Решение:
Общее количество способов разделить колоду карт на две пачки по 26 листов:
C(52, 26) = 52! / (26!(52-26)!) = 4.03291461 × 10^26.
Теперь рассмотрим количество способов, когда в одной из пачек не будет ни одного туза. Это можно сделать двумя способами:
1. В первой пачке нет тузов, а во второй есть.
2. Во второй пачке нет тузов, а в первой есть.
Количество способов выбрать 26 карт без тузов из 48 карт (поскольку 4 туза уже вынуты):
C(48, 26) = 48! / (26!(48-26)!) ≈ 1.4603779 × 10^12.
Учитывая два способа, вероятность того, что в одной из пачек не будет ни одного туза:
P = 2 * (C(48, 26) / C(52, 26)) ≈ 7.2358895 × 10^-15.
Ответ:
Вероятность того, что в одной из пачек не будет ни одного туза, составляет примерно 7.236 × 10^-15.