Дано: длина стержня L.
Найти: вероятность того, что длина каждой части будет больше L/4.
Решение:
Обозначим длины трех частей как x, y и z.
Так как стержень разламывается на три части, то x + y + z = L.
Нам нужно найти вероятность того, что каждая из длин частей больше L/4, то есть x > L/4, y > L/4 и z > L/4.
Для удобства заменим L/4 на q.
Тогда нам нужно найти вероятность того, что x > q, y > q и z > q.
Теперь представим, что длины частей x, y и z независимы друг от друга и равномерно распределены.
Таким образом, вероятность того, что одна часть больше q, равна (L - q) / L.
Тогда вероятность того, что каждая часть будет больше q, равна ((L - q) / L) * ((L - q) / L) * ((L - q) / L).
Ответ: ((L - q) / L)^3.