Дано: отрезок ОА длиной 10 см.
Найти: вероятность того, что длина отрезка ВС меньше 3 см.
Решение:
1. Найдем общее количество возможных положений точек В и С на отрезке ОА.
Точки В и С могут быть размещены на отрезке ОА независимо друг от друга, поэтому общее количество возможных положений равно произведению количества вариантов для точки В и точки С.
Длина отрезка ОА: 10 см.
Общее количество возможных положений: 10 * 10 = 100.
2. Найдем количество благоприятных вариантов, когда длина отрезка ВС меньше 3 см.
Для этого рассмотрим геометрическую ситуацию. Поскольку мы ищем отношение длины отрезка ВС к длине отрезка ОА, то можно представить, что точка В выбирается первой, а точка С выбирается после нее. Таким образом, для того чтобы длина отрезка ВС была меньше 3 см, точка С должна находиться в пределах 3 см от точки В.
Представим отрезок ОА на числовой прямой. Точка В может быть выбрана на отрезке ОА, а точка С - в пределах 3 см от точки В. Таким образом, длина отрезка ВС будет меньше 3 см.
Площадь благоприятных вариантов составляет 3 * 10/2 = 15 см^2.
3. Найдем вероятность того, что длина отрезка ВС меньше 3 см:
Вероятность = площадь благоприятных вариантов / общая площадь возможных положений = 15 / 100 = 0.15.
Ответ: Вероятность того, что длина отрезка ВС меньше 3 см, составляет 0.15 или 15%.