Дано:
Вероятность попадания при первом выстреле для первого стрелка: 0.5,
Вероятность попадания при первом выстреле для второго стрелка: 0.8,
При следующем выстреле вероятность увеличивается на 0.1 для первого стрелка и уменьшается на 0.1 для второго стрелка.
Найти:
Вероятность того, что в результате мишень будет поражена ровно один раз.
Решение:
Вероятность попадания первым стрелком ровно один раз:
P1 = 0.5 * (1 - 0.5 + 0.4) = 0.5 * 0.9 = 0.45
где 1 - 0.5 - вероятность не попасть, 0.4 - вероятность попасть во второй раз
Вероятность попадания вторым стрелком ровно один раз:
P2 = 0.8 * (1 - 0.8 - 0.7) = 0.8 * 0.2 = 0.16
где 1 - 0.8 - вероятность не попасть, 0.7 - вероятность попасть во второй раз
Так как стрелки стреляют независимо, то общая вероятность того, что в результате мишень будет поражена ровно один раз:
P = P1 + P2 = 0.45 + 0.16 = 0.61
Ответ:
Вероятность того, что в результате мишень будет поражена ровно один раз: 0.61.