Дано:
Вероятность попадания в цель при первом выстреле: 0.7,
Каждый последующий выстрел вероятность попадания увеличивается на 0.05.
Найти:
Вероятность того, что цель будет поражена лишь третьим выстрелом.
Решение:
Применим формулу для расчета вероятности совместных событий:
P(третий выстрел) = P(попадание при первом выстреле) * P(промах при втором выстреле) * P(попадание при третьем выстреле)
Вероятность попадания при первом выстреле: 0.7
Вероятность промаха при втором выстреле: 1 - (вероятность попадания при первом выстреле + увеличение вероятности) = 1 - (0.7 + 0.05) = 0.25
Вероятность попадания при третьем выстреле: вероятность попадания при первом выстреле + увеличение вероятности * 2 = 0.7 + 0.05 * 2 = 0.8
Теперь можем вычислить вероятность поражения цели лишь третьим выстрелом:
P(третий выстрел) = 0.7 * 0.25 * 0.8 = 0.14
Ответ:
Вероятность того, что цель будет поражена лишь третьим выстрелом, составляет 0.14 или 14%.